遺留分を一度放棄してしまうと遺産を一切相続できなくなるのでしょうか。

いいえ。遺留分を放棄したとしても、相続分の放棄とは別ですから、相続することができなくなるわけではありません。

ただ、例えば、遺留分の生前放棄をするような場合（民法1049条）には、他の相続人（ら）に財産をすべて相続させるような遺言書が作成されている場合が多いでしょうから、事実上、相続権の放棄に近いことが多いでしょう。