遺言書は書き直しできるのでしょうか？

書き直しできます。何度でも書き直しができます。

むしろ、人生の各ステージにおいて、作成すべき遺言書の内容は、変わっていきます。

例えば、まだ子供が小さい段階での遺言書と、子供が成長して子供にも財産を相続させることを考える場合とでは、当然に、遺言書の内容は変わりますよね。
もちろん、資産内容が変われば、遺言書の書き換えが必要になってきます。

実際に、民法も遺言書の書き直し・書き換えを想定しており、複数遺言書があり、両者の間で定食がある場合には、日付が新しいものに従うこととされています。

また、万が一、新しい遺言書が何らかの事情により無効になった場合には、その前に作成した遺言書が有効となる可能性がありますので、その意味でも、遺言書を書き直していくことは大事です。